Problem lova na otvorenom moru bio je u tome što su u mrežama završavale ženke tuljana, što je automatski značilo i pomor mladunčadi. Naime, kod tuljana ženka je ta koja nabavlja hranu, dok mužjaci u vrijeme razmnožavanja ostaju na otocima i ne traže hranu. Zabrinutost oko ulova tuljana, međutim, nije se toliko odnosila na njihov opstanak, koliko na potencijalnu opasnost za industriju vezanu uz koristi od lova na njih. Nakon što su Amerikanci opetovano kažnjavali brodove pod britanskom odnosno kandaskom zastavom (u to doba Britanci su još uvijek bili nadležni za vanjske poslove Kanade) zbog lova u vodama Aljaske, Britanci su zatražili međunarodno rješenje o lovu na tuljane u pelagijskoj zoni, tj. zoni koja se smatra otvorenim moru. Amerikanci su ustrajali na zabrani ulova u pelagijskoj zoni smatrajući da je nemoguće razlikovati mužjake od ženki pri ulovu u vodama, dok su Britanci smatrali da do pomora tuljana dolazi zbog lova na kopnu, a ne zbog lova u pelagijskoj zoni. Dana 29. veljače 1892. u Washingotonu je između tih dviju država potpisan Sporazum o Arbitraži kojim se trebao riješiti nastali spor. Svaka strana imala je pravo imenovati dva arbitra, a kao neutralne strane, predsjednik Francuske Republike i kraljevi Italije, Norveške i Švedske mogli su imenovati po jednog abitra.

Arbitraža je morala odgovoriti na sljedeća pitanja:

1. Koju je isključivu jurisdikciju u moru, poznatom kao Beringovo more i, s tim u svezi, koja je isključiva prava u lovu na tuljane Rusija imala i provodila prije i do trenutka ustupanja Aljaske Sjedinjenim Državama?

2. Koliko je Velika Britanija priznavala i pristajala na tu njezinu jurisdikciju?

3. Je li voda, poznata kao Beringovo more, uključena u pojam „Tihi ocean“, kao što je rečeno u Sporazumu iz 1825. između Velike Britanije i Rusije, i koja je isključiva prava, ako uopće jest, imala Rusija u Beringovom moru nakon navedenog Sporazuma?

4. Nisu li sva prava Rusije glede jurisdikcije i lova na tuljane u Beringovom moru istočno od granice na vodi iz Sporazuma od 30. ožujka 1867., kao takva, prešla na Sjedinjene Države prema tom Sporazumu?

5. Jesu li Sjedinjene Države imale bilo kakvo i koje pravo na zaštitu ili vlasništvo nad ženkama tuljana koje posjećuju otoke Beringovog mora kada se nađu izvan granice od tri milje?

U slučaju odluke koja bi bila u prilog Velike Britanije, arbitri su bili dužni odrediti pod kojim su uvjetima dužni zaštititi tuljane i odrediti zajediničku komisiju sastavljenu od obiju strana koja bi trebala ispitati činjenice vezane uz život tuljana. Pitanje štete bilo je ostavljeno za daljnju diskusiju, a svaka strana imala je pravo staviti bilo koje dodatno pitanje Arbitraži i na njih dobiti odgovor.

Sjedište Arbitraže bilo je u Parizu. Arbitraža je zasjedala od veljače do kolovoza 1893. SAD je slabo stajao s dokazima u odnosu na pitanja vezana uz jurisdikciju te je svoju argumentaciju usmjerio na pitanje prava vlasništva nad tuljanima i prava da ih štiti izvan granice od tri milje. Međutim, pravorijek je donesen u korist Velike Britanije u odnosu na sva pitanja arbitraže. Glede pravila vezanih uz očuvanje tuljana, Aribtraža je ograničila lov u pelagijskoj zoni s obzirom na vrijeme, mjesto i način ulova. U zoni od 60 milja oko Pribilofskih otoka vrijedila je apsolutna zabrana lova u bilo koje vrijeme, a od 1. svibnja do 31. srpnja ne smije ih se loviti uopće u Beringovom moru. Nadalje, samo brodovi s dozvolom za lov na tuljane mogli su loviti. Uporaba pušaka i eksploziva bila je zabranjena.

Ova pravila nisu ostvarila cilj zbog načina na koji ženke tuljana hrane svoju mladunčad. Tek je Sjevernopacifičkom konvencijom iz 1911. pitanje ulova tuljana koliko-toliko riješeno.